Τι (ποιος) είναι Эйлерова характеристика - ορισμός
ЦЕЛОЧИСЛЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
Характеристика Эйлера; Формула Эйлера — Пуанкаре; Характеристика Эйлера — Пуанкаре
Эйлерова характеристика
многогранника, число αo-α1 +α2, где αo - число вершин, α1 - число рёбер и α2- число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту).
Э. х. произвольного комплекса есть число 
, где n - размерность комплекса, αo - число его вершин, α1 - число его рёбер, вообще αk есть число входящих в комплекс k-мерных симплексов. Оказывается, что Э. х. равна 
(формула Эйлера-Пуанкаре), где πk есть k-мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология). Отсюда следует топологическая инвариантность Э. х. Ввиду топологической инвариантности Э. х. говорят об Э. х. поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).
Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии. 2 изд., М., 1976.
Эйлерова характеристика
Эйлерова характеристика или характеристика Эйлера — Пуанкаре — целочисленная характеристика топологического пространства.
Характеристика (алгебра)
Характеристика поля; Характеристика кольца
Характеристика — числовая величина, используемая в общей алгебре для описания некоторых свойств колец или полей.
Βικιπαίδεια
Эйлерова характеристика
Эйлерова характеристика или характеристика Эйлера — Пуанкаре — целочисленная характеристика топологического пространства. Эйлерова характеристика пространства обычно обозначается .
